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论传统形式逻辑中逻辑形式的特点
2019年11月19日 16:46 来源:《山东行政学院学报》 作者:刘宏丽 字号

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  作者:刘宏丽,山东警察学院公共基础教研部

  原载:《山东行政学院学报》2018年06期

  一、前言

  形式逻辑是一门重要的基础学科、工具学科, 其核心研究内容是思维的逻辑形式及其基本规律。从不同的视角来看, 思维的逻辑形式具有不同的特点, 然而在中国知网, 以“篇名‘逻辑形式’并含‘特点’或者以关键词‘逻辑形式’并含‘特点’”为检索项进行高级精确检索, 仅仅检索出2篇论文:《负判断推理的逻辑形式及特点》、《论罪名定义的逻辑形式及其特点》, 仔细研读这2篇论文, 前者的研究范围是“负判断推理”, 后者的研究范围是“罪名定义”, 无论研究范围还是研究内容, 都与本文无重合。进行更广范围的或精确或模糊选项的检索, 比如以“逻辑形式”乃至“形式逻辑”为检索项, 检索到的文章成千上万, 但皆非本研究的思路或主题。从不同的角度对逻辑形式的特点进行梳理, 将有助于深刻了解逻辑形式并进而准确地把握形式逻辑, 故此, 文章有独特的研究价值。

  由于“推理”与“形式”的多重语义, 由于错综复杂的学史更迭, 由于“层次缠绕所遗留的疑难问题”, [1]国内逻辑学界一直难以统一“形式逻辑”概念的内涵与外延, 一直无法终结其使用上的混乱状况。有鉴于此, 非常有必要首先对“形式逻辑”这一概念进行本文所指上的限定和说明。那些被冠名“形式逻辑” (或“基础逻辑”) 的教科书, 其体系通常包括概念、命题、推理 (演绎推理、归纳推理、类比推理等) 、论证、基本规律等内容, 但是, 不可否认, 它们研究的主体内容、核心内容是思维的逻辑形式, 而思维的逻辑形式尤以演绎推理和构成它们的命题最有代表性, 最能体现出逻辑形式的形式化特征。尽管形式逻辑和演绎推理是内涵、外延都不相同的两个概念, 但出于聚焦研究的需要, 本文仅以命题及演绎推理作为“形式”的核心代表对形式逻辑教科书中逻辑形式的特点进行梳理。

  二、逻辑形式的特点

  (一) 逻辑形式的概括与抽象

  形式化的概括与抽象, 是逻辑形式的第一特点。形式逻辑是一门研究抽象思维的科学, 它以思维的逻辑形式为核心研究内容。在研究思维形式时, 形式逻辑“不研究思维的具体内容, 也不研究思维的个别形式。它只研究具有不同的思维内容、不同的语言表达形式等不同类型的思维形式所共同具有的一般形式 (即逻辑形式) 及其规律”。[2]逻辑形式以忽略或放弃思维的具体内容为旗帜, 因此被冠以“思维的语法”之名。语法是语言的结构规律, 是语言表达的规则, “思维的语法”即思维的结构规律或规则, 而任何结构、规律、规则, 都是概括、抽象的产物。由逻辑常项和逻辑变项构成的不同的逻辑结构, 都是根据变幻无穷的语句中概念之间或支命题之间的逻辑关系提炼、概括出来的, 其中, 逻辑常项决定了逻辑形式的具体种类。比如, 传统逻辑中, 具体内容千差万别的直言命题, 只要反映了主项概念S的全部外延被包含在谓项概念P的外延之中, 都概括为“所有的S是P” (“凡S是P”) 的结构形式, “所有的”、“是”是逻辑常项, 对应的符号形式是“SAP”, 像“所有的麻雀都是鸟”、“占世界人口四分之一的中国人民是爱好和平的”、“来自全国各地的代表们都是业内知名专家”等命题的符号形式都是“SAP”。现代逻辑认为, 尽管历史上“SAP”一直被认为是逻辑形式, 它其实是语法结构, 因为传统逻辑混淆了主词的个体常项和变项的不同 (例如“人”用个体变项表示, 而“亚里士多德”是个体常项, 二者不能混淆) , 而且传统的结构没有区分个体项和谓词项的不同 (后者是属性, 前者是属性的承担者) , 为此, 现代逻辑把真值逻辑和词项逻辑同一起来, 将“SAP”的思维形式结构表示为“x (Fx→Ex) ”。

  由于形式上的高度概括, 任一具体的逻辑形式往往只用特定的逻辑常项做代表, 即对某一逻辑形式而言逻辑常项往往具有单一性, 而承载逻辑形式的日常词语具有复杂性、多样性。比如, 必要条件的假言命题的逻辑形式是“只有p才q”, 逻辑常项的代表是“只有……才”, 但日常生活中, “不p不q”、“没有p就没有q”、“除非p否则不q”、“q必须p”、“若想q必定p”、“q离不开p”、“q是以p为条件的”、“p是q的条件”、“q以p为基础”、“q来源于p”、“p是q的基础”等等表述, 与“只有p才q”在逻辑语义上并无区别, 它们都反映了“无p一定无q, 有p不一定有q, 有q一定有p, 无q不一定无p”的条件关系, 都可以概括为“只有p才q”这一逻辑形式, 对应的符号形式都是“p←q”。需要说明的是, 在日常言语交际中, 选用不同的句式会影响语用效果, 以“q是以p为条件的”和“p是q的条件”为例, 使用前一种表达, 说话者强调的重点是“q”, 它用主语提示听话者注意q具有以p为前提条件的特征;使用后一种表达, 说话者强调的重点是“p”, 它用主语提示听话者注意p作为q的充分条件的特征。通过选择不同句式来强调其重点所在, 这是由说话者的意图决定的, 这属于语用学的范畴。而逻辑的表达是基于真值语义的, 不同的句式只要表达了相同的逻辑关系, 只要不影响其真值条件, 便被认为是同一逻辑形式, 便不影响其逻辑表达力。由此, 那些认为“凡S是P”的“这种单纯陈述, 除了逻辑学教科书之外, 在日常语言表现上几无擅场余地”, [3]担心逻辑表述“将招致我们语言的贫瘠化”[3]的观点, 是建立在错误的认识基础上的, 是没有把握“思维的语法”在形式上的高度概括与抽象的本质。逻辑形式本来就不直接刻画我们的日常推理和表达, 逻辑形式无论如何单一、简约, 都不会影响日常推理和表达的丰富、多彩。

  (二) 逻辑形式的严格区分和归类

  形式的严格区分与归类, 是逻辑形式的第二特点。形式逻辑研究思维的逻辑形式时, 先是将命题或推理层层分类, 然后“对号入座”。以命题为例说明:命题是反映事物情况的思维形式, 根据是否包孕更小的命题, 分为简单命题和复合命题两大类, 简单命题包括各有小类的直言命题和关系命题, 其中, 直言命题根据质和量 (联项和量项) 的不同可以分为全称肯定命题 (SAP) 、全称否定命题 (SEP) 、特称肯定命题 (SIP) 、特称否定命题 (SOP) 四类, 通常情况下, 传统逻辑将单称命题纳入全称命题 (有例外情况) 。根据支命题间关联词所体现的逻辑关系的不同, 复合命题分为联言命题、选言命题、假言命题、负命题四大类, 四大类复合命题下各有小类, 如假言命题分为充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题三小类。内容千差万别、表达方式各异的语句, 根据分类知识, 都可以“对号入座”到有限的命题种类中。例如, “不是所有犯罪行为引起的客观变化都能转化为证据”, 这一命题的逻辑形式是“并非所有S都是P”, 要归类到负的全称肯定直言命题中;而与它语义相同、逻辑等值的“有的犯罪行为引起的客观变化不能转化为证据”, 却要归类到特称否定直言命题中, 因为它的逻辑形式是“有的S不是P”。即, “并非所有S都是P”与“有的S不是P”这两种表达, 尽管语义相同、逻辑等值, 但根据逻辑关联词的不同, 仍然归属到两类不同的逻辑形式中。形式上的严格区分与归类, 是以数学基础研究为背景的精密化研究的必要前提, 形式逻辑总是坚定不移地将缤纷的表达先形式化而后分门别类地“归队”研究, 有时甚至为满足形式化归类而“削足适履”。

  (三) 逻辑形式与内容不完全脱离

  逻辑形式与内容不完全脱离, 是逻辑形式的第三特点。思维的逻辑形式与内容, 如同一张纸的正面与反面, 它们尽管彼此独立, 却又同生共存:无内容的形式是不存在的, 无形式的内容也是不存在的。思维形式因内容而生, 为内容服务, 不能彻底脱离思维内容。

  “一句话百样说”, 日常生活中, 出于不同“表情达意”的需要, 或是受不同表达风格的影响, 乃至为不同表达能力或表达习惯所限, 人们并不总是沿用固定的、机械的、形式化的、套路化的语言框架表达, 同一逻辑关系的语用表达多姿多彩, 这就导致了人们在对这些表达进行形式化归类的过程中, 有时不得不借助内容进行。下文分别以命题和推理为例说明。

  1。 从命题来看。

  以简单命题中的直言命题为例, “没有一位天才人物不是刻苦学习的”、“乌鸦不都是黑的”各归属哪一直言命题小类?判断诸如此类非标准的直言命题时, 标准直言命题的逻辑常项 (联项和量项) 就起不到作用, 必须先行语义同义替换:“没有一个S不是P”的意思是“所有的S都是P”, “S不都是P”的意思是“有的S不是P”, 于是它们被同义替换为“所有的天才人物都是刻苦学习的”和“有的乌鸦不是黑的”, 此后才将它们分别归入全称肯定的直言命题和特称否定的直言命题。复合命题中, 逻辑关联词是支命题之间逻辑关系的重要标识, 是识别复合命题具体种类的重要依据, 如“且”是联言命题的标志, “或”是选言命题的标志, “并非”是负命题的标志;假言命题中, 只要不是强加条件或关联词误用形成的假命题, “如果……那么”表示充分条件关系, “只有……才”表示必要条件关系, “当且仅当……才”表示充要条件关系, 关联词足以判定其所属的具体形式小类。但是, 在选言命题中, 无论相容选言命题还是不相容选言命题, 支命题都可以用关联词“或者”连缀, 而相容选言命题和不相容选言命题的逻辑性质和逻辑值不尽相同, 如何才能对“或者”连缀的支命题间的选言关系进行“相容”或“不相容”的区分?只能以支命题所反映的事物情况事实上可不可以共存为判断标准, 单纯依靠关联词判断无计可施。故此, 无论简单命题还是复合命题, 纯粹依靠逻辑常项可以解决绝大部分的形式归属, 但终究解决不了所有的形式问题, 有些特殊情况不得不以语义内容体系为参照、为助力。

  2。 从推理来看。

  “前提为真”是演绎推理结论为真的条件之一, 但是, 对任何推理而言, 其前提是否为真, 形式本身不能直接回答, 不能给出直接的判断, 需要思维内容的介入。例如, “凡是有脚有蹄子的动物是不吃人的, 这个怪物是有脚有蹄子的动物, 所以这个怪物是不吃人的。”逻辑结构明确地告诉我们:这个三段论的形式是有效的, 只要其前提真实, 结论必真。而大前提“凡是有脚有蹄子的动物是不吃人的”究竟真实与否, 需要靠实践、靠具体科学中的相关内容去回答、去验证, 思维形式自身解决不了这个问题。

  可见, 在传统形式逻辑体系中, 无论命题还是推理, 它们的形式化符号都是人工符号, 这些人工符号的自我解释及解读能力是不完备、不自足的, 它们的运用达不到完全“自理”的状态, 某些情况下必须借助思维的内容来解决。这一不自足、不完备的现象可以用哥德尔的第一不完备性定理来解释:“如果一个形式理论T足以容纳数论并且无矛盾, 则T必定是不完备的”。[4]

作者简介

姓名:刘宏丽 工作单位:

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